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你先别管什么叫克莱因瓶,你看到这个玻璃瓶子,是不是会首先惊讶这究竟是怎么制造出来的?


这个瓶子在1995年被制造出来,是克莱因瓶的一个夸张的特例,现存伦敦科学博物馆。
以下文字引自维基百科:
数学领域中,克莱因瓶(Klein bottle)是指一种无定向性的平面,比如2维平面,就没有「内部」和「外部」之分。克莱因瓶最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯•克莱因提出的。克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。
克莱因瓶的结构非常简单,一个瓶子底部有一个洞,现在延长瓶子的颈部,并且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接。(如右图)
和我们平时用来喝水的杯子不一样,这个物体没有「边」,它的表面不会终结。它也不类似于气球 ,一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面(所以说它没有内外部之分)。